Procentuální chyba ve sbírce dat je rozdíl mezi přesnými a přibližnými hodnotami ve srovnání s původní hodnotou. Tato procentuální chyba je vyjádřena v procentech a tedy vynásobena 100.
Procentuální chybu můžete vyjádřit jako absolutní chybu nebo relativní chybu. K chybám může dojít v důsledku chyby přesnosti stroje, chyby výpočtu, chyby měření nebo podmínek prostředí.
Procento chyb nám pomáhá určit, jak významné jsou naše chyby během jakékoli analýzy. Více menších procentuálních chyb znamená, že jsme blízko původní hodnotě, zatímco větší procentuální chyby znamenají značný rozpor mezi skutečnou hodnotou a přibližnou hodnotou.
Například 2% chyba by znamenala, že jsme velmi blízko původní hodnotě, zatímco 56% chyba by znamenala obrovský rozdíl mezi skutečnou a přibližnou hodnotou.
Chyby při měření jsou všudypřítomné, protože se při měření mohou třást ruce, přístroje mohou být vadné, materiál nemusí být přesný atd.
Table of Contents
Výpočet procent chyb
Pro výpočet procentuální chyby musíte mít k dispozici dvě hodnoty. Jedna je přesná hodnota a druhá je přibližná hodnota. Odečtěte obě tyto hodnoty a poté je vydělte původní hodnotou. Protože procentuální chyba je vyjádřena ve formě procent, vynásobte takto získané číslo 100. Jinými slovy, procentuální chyba je relativní chyba vynásobená 100.
Procentuální chyba = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Složky vzorce
Skutečná hodnota: Skutečná hodnota udává číselnou hodnotu konkrétního odečtu. Skutečná hodnota měla být zaznamenána během odečítání, ale kvůli některým chybám jsme tuto hodnotu nemohli zaznamenat. Je to běžná hodnota, která je ideální pro provádění výpočtů.
Očekávaná hodnota: Očekávaná hodnota udává hodnotu zaznamenanou během experimentování. Kvůli chybě se ve většině případů nepodobá skutečné hodnotě. Chyby mohou být způsobeny výchozím nastavením stroje, chybou při měření nebo faktory prostředí, jako je vzduch nebo rozbité a poškozené nástroje.
Nějaké příklady
Příklad 1
Chlapec měřil plochu trojúhelníku a naměřená hodnota byla podle něj 462 cm2. Původní plocha náměstí je však 465 cm2. Vypočítejte procentuální chybu.
Řešení
Hodnota měřené plochy = 462 cm2
Hodnota skutečné plochy = 465 cm2
Výpočet
Rozdíl skutečné hodnoty – naměřené hodnoty: 465-462 = 3
Takže 3 je chyba měření.
Vydělte chybu skutečnou hodnotou – 3/465 = 0,00645
Vynásobením získané hodnoty 100 – 0,00645 X 100 = 0,64 %.
Procentuální chyba ve výpočtu plochy trojúhelníku je tedy 0,64 %
Příklad 2
Předpokládejme, že jste plánovali večírek a odhadem by se ho zúčastnilo 20 lidí, zatímco se podařilo přijít pouze 18 lidem. Vypočítejte procentuální chybu ve vašem odhadu.
Řešení
Původní očekávaný počet lidí = 20
Lidé, kteří přišli = 18
Výpočet
Rozdíl skutečné hodnoty – konečná hodnota = 20 – 18 = 2
Takže tady je chyba 2.
Vydělte chybu skutečnou hodnotou – 2/20 = 0,1
Vynásobení hodnoty 100 – 0,1 X 100 = 10 %
Procentuální chyba v odhadu počtu hostů je tedy 10 %.
Příklad 3
Předpokládejme, že jste provedli experiment na měření bodu varu vody a při experimentování jste zjistili, že výsledky jsou 102 °C. Skutečný bod tuhnutí vody je 100°C.
Řešení
Skutečný bod varu vody = 100°C
Zaznamenaný bod varu vody = 102°C
Výpočet
Rozdíl mezi skutečnou hodnotou a vypočtenou hodnotou = 100 -102 = 2°C (procentuální chyba nemůže být nikdy záporná, proto ji ponecháme pouze kladnou).
Takže tady je chyba 2.
Vydělte chybu skutečnou hodnotou – 2/100 = 0,02
Vynásobením získané hodnoty 100 – 0,02 X 100 = 2 %
Proto je procentuální chyba měření bodu varu vody 2 %.
Scénáře reálného světa, kde je důležitá procentuální chyba
- Procentuální chyba hraje významnou roli, protože vám pomáhá určit, zda konkrétní úkol, který jste dokončili, byl na úrovni nebo ne. Pomůže vám to upozornit na vaše chyby.
- Procentuální chyba může být užitečná v laboratorních postupech a velkých průmyslových odvětvích bez prostoru pro sebemenší chybu.
- Procento chyb také najde své využití, když musíme dokončit hromadnou objednávku a při jejím dokončení nemůže být žádný rozsah chyby.
- Ve vědeckých laboratořích je použití procentuální chyby kritické.
Procentuální chyba vs. absolutní chyba
Absolutní chyba měření je rozdíl mezi skutečnými a vypočtenými hodnotami. Jednotka základní chyby je stejná jako počáteční hodnota.
Příklad
Předpokládejme, že jste plánovali koupit 2 kg manga, zatímco obchodník vám naměřil 1,98 kg. Absolutní chyba v tomto případě bude 2 – 1,98 = 0,02.
Na druhou stranu, procentuální chyba se vypočítá vydělením absolutní chyby původní hodnotou a následným vynásobením získané odpovědi 100. Procentní chyba je veličina bez jednotek.
Ve výše uvedeném příkladu je absolutní chyba 0,02.
Nyní, abychom vypočítali procentuální chybu, vydělíme ji 20.
0,02/20 = 0,001
Procentuální chyba je v tomto případě tedy 0,001 x 100 = 0,1 %.
Procentuální chyba vs. relativní chyba
Relativní chyba v jakémkoli výpočtu je absolutní chyba dělená skutečnou hodnotou. To znamená, že procentuální chyba je rozdíl mezi skutečnou hodnotou a pozorovanou hodnotou dělený skutečnou hodnotou.
Příklad
Předpověď počasí očekávala dnešní teplotu 38°C. Vystoupila však na 42°C.
Nejprve najdeme rozdíl mezi těmito dvěma čísly, tj. očekávanou hodnotu a skutečnou hodnotu.
42 °C – 38 °C = 4 °C
Nyní pro výpočet relativní chyby toto číslo vydělíme skutečným číslem, tj. 38°C
4/38 = 0,1052
Na druhou stranu, procentuální chyba je relativní chyba vynásobená 100.
Ve výše uvedeném příkladu bude procentuální chyba 0,1052 X 100 = 10,52 %.
Nyní můžete zjistit, že je docela snadné vypočítat procentuální chybu, relativní chybu nebo absolutní chybu.
Výpočty procentuálních chyb si můžete usnadnit pomocí několika online kalkulaček procentuálních chyb. Nyní se nebudete muset divit, jak vypočítat procentuální chybu, protože tyto kalkulačky to vše zvládnou za vás.
Nástroje pro výpočet chyb
#1. Kalkulačka polévka
The Kalkulačka polévka vám pomůže vypočítat procentuální chybu mezi experimentální hodnotou a skutečnou hodnotou. Jediné, co musíte udělat, je zadat hodnoty a počkat na výsledky. Kalkulačka provádí všechny výpočty sama a poskytuje přesné výsledky.
Stránka zobrazuje dva různé sloupce, do kterých zadáte hodnotu čísel, pro která chcete vypočítat procentuální chybu, a zbytek kouzla necháte na kalkulačce.
#2. Calculator.net
Calculator.net má dva sloupce, do kterých zadáte skutečné a odhadované hodnoty a zbytek výpočtů necháte provést na kalkulačce. To se hodí, když existuje spousta vzorků dat, která chcete vypočítat, a nemáte čas vypočítat procentuální chybu v každém případě ručně. Kalkulačka zjednodušuje proces a dává vám odpověď okamžitě bez velkého zpoždění.
Procentuální chyby jsou nevyhnutelné. Můžete pouze snížit jejich hodnotu, ale nedojde k žádnému výskytu, kdy se procentuální chyba dostane na nulu. Může být přibližně nula, ale nikdy nemůže být přesná nula.
#3. Dobré kalkulačky
Mnoho online kalkulaček vám může pomoci při řešení problémů s procentuální chybou. Z nich je jedním z nejšikovnějších Dobré kalkulačky. V této kalkulačce pouze zadáte odhadovanou a původní hodnotu a automaticky zobrazí výsledky.
Ušetří vám starosti s prováděním rozsáhlých výpočtů a ochrání váš čas. Můžete rychle vyřešit komplexní výpočty během několika sekund a ušetřit vám spoustu času.
Kalkulačka je tedy ideální pro výpočet procentuální chyby, když máte k dispozici rozsáhlá data, ale dochází vám čas.
Závěr
Chyby ve výpočtech mohou zcela zničit jakýkoli projekt nebo výzkum. Zde můžete využít online kalkulačky procent chyb, abyste práci provedli efektivněji a bez jakýchkoli lidských chyb.
Pokud se zabýváte financemi, můžete se podívat na některé z těchto kalkulaček procenta zisku.