Datová struktura Trie v C/C++

Datová struktura Trie v C/C++

Úvod

Datová struktura Trie, také známá jako prefixový strom, je hierarchická stromová struktura navržená pro efektivní vyhledávání a vkládání řetězců. Umožňuje rychlé operace s řetězci a je zvláště vhodná pro aplikace, kde se často vyhledávají nebo vkládají velké sady řetězců, jako je například slovníky, automatické doplňování kódu a komprese dat.

Trie je stromová struktura, kde každý uzel představuje jeden znak řetězce. Kořen stromu představuje prázdný řetězec. Pro každý znak v řetězci se vytvoří uzel, který je potomkem uzlu představujícího předchozí znak. Poslední uzel v cestě představuje celý řetězec.

Operace s Trie

Trie podporuje následující hlavní operace:

Vložení řetězce

* Procházejte Trie od kořene ke konci řetězce.
* Pokud některý uzel neexistuje, vytvořte jej.
* Nastavte značku konce řetězce na uzlu představujícím poslední znak řetězce.

Vyhledání řetězce

* Procházejte Trie od kořene ke konci řetězce.
* Pokud některý uzel neexistuje, řetězec není v Trie.
* Pokud je dosaženo uzlu představujícího poslední znak řetězce a je nastavena značka konce řetězce, řetězec je nalezen.

Odstranění řetězce

* Najděte řetězec v Trie.
* Odstraňte uzel představující poslední znak řetězce a všechny jeho potomky.
* Rekurzivně odstraňte všechny uzly, které se stanou listovými uzly po odstranění.

Implementace Trie v C/C++

V C/C++ lze Trie implementovat pomocí pole uzlů, kde každý uzel má pole potomků pro každý možný znak a značku určující, zda je uzel koncem řetězce.

c++
struct TrieNode {
bool isEndOfWord;
TrieNode* children[26]; // pro malé písmena anglické abecedy
};


Vložení řetězce

c++
void insert(TrieNode* root, string word) {
TrieNode* current = root;
for (char c : word) {
int index = c - 'a'; // pro malé písmena anglické abecedy
if (!current->children[index]) {
current->children[index] = new TrieNode();
}
current = current->children[index];
}
current->isEndOfWord = true;
}


Vyhledání řetězce

c++
bool search(TrieNode* root, string word) {
TrieNode* current = root;
for (char c : word) {
int index = c - 'a'; // pro malé písmena anglické abecedy
if (!current->children[index]) {
return false;
}
current = current->children[index];
}
return current->isEndOfWord;
}


Aplikace datové struktury Trie

Datová struktura Trie má široké uplatnění v různých oblastech, včetně:

* Slovníky a vyhledávače: Trie lze použít k ukládání a rychlému vyhledávání slov ve slovníku.
* Automatické doplňování kódu: Trie lze použít k poskytování návrhů na základě částečně zadaných řetězců, jako je například automatické dokončování návrhů v editorech kódu.
* Komprese dat: Trie lze použít k vytváření kompaktních kódovacích schémat pro kompresi opakujících se dat, jako je například text.
* Bioinformatika: Trie lze použít k vyhledávání genetických sekvencí v databázích DNA.

Závěr

Datová struktura Trie je výkonná a všestranná datová struktura, která umožňuje efektivní operace s řetězci. Jeho hierarchická struktura a rychlé vyhledávací a vložné operace z něj dělají ideální volbu pro aplikace, které vyžadují časté zpracování řetězců. Je široce používána v různých oblastech, včetně slovníků, automatického doplňování kódu, komprese dat a bioinformatiky.

Často kladené otázky (FAQ)

1. Co je datová struktura Trie?
Trie je hierarchická stromová struktura, která umožňuje rychlé vyhledávání a vkládání řetězců.

2. Jak funguje Trie?
Trie ukládá každý znak řetězce jako uzel a poslední uzel představuje celý řetězec.

3. K čemu se Trie používá?
Trie se používá v aplikacích, které vyžadují časté zpracování řetězců, jako jsou slovníky, automatické doplňování kódu a komprese dat.

4. Jak vložím řetězec do Trie?
Procházejte Trie od kořene ke konci řetězce a vytvářejte uzly pro chybějící znaky. Nastavte značku konce řetězce na uzlu představujícím poslední znak řetězce.

5. Jak vyhledám řetězec v Trie?
Procházejte Trie od kořene ke konci řetězce. Pokud žádný uzel neexistuje, řetězec není v Trie. Pokud je dosaženo uzlu představujícího poslední znak řetězce a je nastavena značka konce řetězce, řetězec je nalezen.

6. Jak odstraním řetězec z Trie?
Najděte řetězec v Trie a odstraňte uzel představující poslední znak řetězce a všechny jeho potomky. Rekurzivně odstraňte všechny uzly, které se stanou listovými uzly po odstranění.

7. Jaká je složitost vyhledávání v Trie?
Složitost vyhledávání v Trie je O(m), kde m je délka hledaného řetězce.

8. Jaká je složitost vložení do Trie?
Složitost vložení do Trie je také O(m), kde m je délka vkládaného řetězce.

9. Co je to značka konce řetězce v Trie?
Značka konce řetězce je indikátor v uzlu, který určuje, zda daný uzel představuje konec řetězce.

10. Jaké jsou výhody použití Trie?
* Rychlé vyhledávání a vkládání řetězců
* Efektivní pro velké sady řetězců
* Kompaktní struktura dat